Matemática atuarial

Matemática atuarial.

Por Fernando Rebouças

Na matemática há uma área específica em cálculos de avaliação de riscos , prêmios e reservas dos serviços e operações de seguros. Muito utilizada pelas ciências atuariais, é referida também como uma matemática de seguros.

É utilizada também em áreas não referentes à seguros, como em cálculo e modelagem de investimentos. Numa visão geral, a matemática atuarial utiliza a matemática financeira e a teoria de probabilidades. Os modelos de seguros são referentes e a precificação de prêmios são calculadas nessas bases.

Essa matemática utiliza a teoria de risco na comparação de aversão de risco da seguradora (empresa que presta serviços de seguros) para determinar o nível de risco de um determinado prêmio. A matemática atuarial é utilizada para estudar modelos atuariais.

Há o uso de simulações estatísticas, cruzamento de dados e tabelas de empresas seguradoras. Num curso de matemática atuarial , são abordadas, basicamente, as seguintes matérias:

– Conceitos demográficos;

– Funções biométricas;

– Matemática financeira;

– Renda aleatória e anuidades;

– Tipos de seguros a serem pagos;

– Cálculo de prêmios e seguros;

A maioria dos seguros pagáveis são referente à causa de morte, no estudo dos conceitos demográficos há a construção de tábuas de mortalidade. Os estudantes dessa matemática são os interessados nos cursos de economia e ciências atuariais, pessoas que visam trabalhar no mercado financeiro de seguros, previdência , analistas de mercado, consultores de seguros, profissionais de empresas especializadas em pesquisas de mercados.

A base da matemática atuarial foi, inicialmente, estabelecida por Pascal e Fermat na França. Ambos foram os pais do cálculo da probabilidade. Na Inglaterra, tivemos o trabalho de Graunt e Halley ; na Holanda, De Witt, que estudaram a questão sob as leis da probabilidade e longevidade humana.

O cálculo era deduzido a partir dos registros de nascimentos e óbitos. Porém, antes de Pascal e Fermat, já havia os trabalhos matemáticos de Halley, astrônomo e matemático que lançou as bases iniciais da matemática atuarial. As tábuas de mortalidade começaram a ser construídas entre os anos de 1700 e 1900, época em que se tornou crescente a oferta de seguros e, em 1895, a realização do primeiro Congresso Internacional de Atuária em Bruxelas.

Referências:

http://www.prp.unicamp.br/pibic/congressos/xiiicongresso/cdrom/pdfN/320.pdf

http://www.segs.com.br/index.php?option=com_content&view=article&id=9040:fipecafi-realiza-curso-matematica-e-calculo-atuarial&catid=58:cat-eventos&Itemid=333

http://www.fipecafi.org/educacao-executiva/executiva-matematica-calculo-atuarial.aspx

http://www.atuarios.org.br/iba/conteudo.aspx?id=4&mindex=1

 

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